李震，閆莉，高雨航，王宏強，王鵬

(內蒙古科技大學機械學院，包頭014010)

　　摘要：概述了國內外生物質壓縮成型模型研究現狀，就生物質壓縮成型的四個階段分別論述并分析了在每個階段所使用的力學模型，將各個模型的適用條件進行比較。發現傳統的模型分為表示壓力與變形關系的黏彈塑性模型和描述壓力與壓縮密度的數學模型，其中黏彈塑性模型較為常見。此外還有無須確定屈服面主要研究生物質內部特性以內時理論為基礎的熱黏塑性本構模型和以熱力學理論為基礎、以唯象法為原理、以自由能形式推導，通過內變量連續地描述材料的各種變形的黏彈塑性統一本構模型。其不以屈服面存在與否為前提，可以用一組方程描述材料的全部變形過程，指出了力學模型新的研究方向。

　　生物質能是一種新型的可再生環保綠色能源，中國生物質資源豐富，主要包括薪柴、農作物秸稈林業剩余物和林產品加工的下腳料^[1]。目前生物質壓縮成型的方法有螺旋擠壓式、活塞沖壓式和模輥式，其中模輥式又分為平模和環模。每種成型方式都有各自的優缺點和適用工況，但環模壓縮成型應用范圍較廣且效率高。

　　生物質壓縮成型過程的研究已取得了一系列成果，文獻[2]對環模制粒機制粒過程進行力學分析，建立了環模扭矩力學模型，并以此模型為依據，具體分析了物料特性和環模、壓輥的結構參數對環模扭矩的影響規律。

　　孫啟新等^[3]以小麥、水稻和玉米秸稈為研究對象，運用內時理論，構建了不以屈服面為前提的秸稈類生物質壓縮成型內時本構方程。Pe-leg^[4]通過對農業纖維物料壓縮試驗研究，建立了描述非線性黏塑性固體材料流變特性的統一本構模型，模型是通過一個非線性彈簧串聯一個由線性彈簧、阻尼器和摩擦塊組成的并聯體組成。文獻[5]以稻殼為研究對象，采用最小二乘支持向量機，建立了一種不考慮原料粒徑的稻殼壓縮成型過程模型，研究含水率和成型溫度對成型燃料松弛密度的影響。

　　李永奎等^[6]研究了在單?？椎膶嶒炃闆r下，粉碎后的玉米秸稈的壓縮過程，確定了用軟球模型來模擬成型過程的離散單元法的可行性。霍麗麗等^[7]以秸稈和木屑為原料，建立生物質顆粒成型燃料的黏彈性本構模型，從力學角度對生物質顆粒成型燃料的壓縮成型機理進行分析。張維果等^[8]以苜蓿草粉為原料，對不同粒度的苜蓿草粉進行壓縮實驗，模擬苜蓿顆粒的制粒過程，建立了相應的數學模型，得出擠出力與密度和粒度的關系。

　　李汝莘等^[9]以碎玉米秸稈為原料進行了應力松弛實驗和卷壓實驗，以線性黏彈性理論為基礎，建立了卷壓過程中流變本構方程并進行擬合。Ashis和Morra^[10]利用廣義開爾文模型以農業纖維物料為材料定性描述了其在壓縮過程中的蠕變特性，并得出其相應的流變方程式。鄭曉等^[11]在試驗的基礎上，建立了菜籽與菜籽仁非線性黏彈塑性本構模型，此模型由經驗模型和理論模型結合的方法得出。

　　結合國內外學者對生物質成型過程力學模型的研究，可分析出，在生物質致密成型過程中，有兩類模型可用來描述其成型過程，一類是描述壓力與壓縮密度的數學模型；另一類是黏彈塑性模型，多為壓力與變形之間的關系，黏彈塑性模型分為本構模型和流變模型，其中本構模型分為兩類，經驗模型和理論模型。此類模型多以彈性元件和黏性元件的不同組合來構建模型。此外還有不以屈服面為前提的熱黏塑性本構模型和黏彈塑性統一本構模型。此類模型研究困難資料較少，但為生物質圧縮成型提供了新的方向?，F以生物質壓縮成型的階段來分別論述此階段適用的力學模型，由于經驗模型大多依賴實驗數據構建且不能解釋致密化機理，所以現以理論模型為主。通過之前實驗及結果進行分析，勾勒了壓縮成型過程中模型創建的基本框架，為日后模型的創建提供依據，為實際壓縮成型設備的設計提供理論基礎。

　　1黏彈塑性模型

　　1.1本構模型

　　本構模型又稱材料的力學本構模型，是一種材料的應力-應變模型，描述材料的力學特性(應力-應變-強度-時間關系)的數學表達式。本構方程是由物質性質決定的，即在做相對運動的坐標系中，本構方程應具有相同的形式。

　　本構模型分為經驗模型和理論模型，理論模型包括宏觀模型和微觀模型，微觀模型將每個粒子視為不同的實體，根據粒子之間的分布來預測應力和應變之間的行為。宏觀模型將散裝固體視為連續體或相互作用連續體，描述整體的應力應變行為。宏觀模型又有內時模型和流變模型兩種，其中內時模型主要基于熱力學理論。

　　1.2流變模型

　　流變模型表示為應力、應變關于時間的函數，流變行為可以用來預測材料在各種加載條件下的力學行為^[12]。流變學中把農業物料的流變特性分為彈性、塑性和黏性這三種基本性質。生物材料在加載過程中，表現出時間依賴性和力的變形特性，流變模型多用來模擬生物材料的應力松弛、彈性恢復和蠕變現象。

　　2生物質壓縮成型過程

　　生物質壓縮成型過程大致分為四個階段：進料預壓、致密成型、保壓松弛、顆粒擠出。第一個階段原料進料為松散狀，隨著應變不斷增加，原料不斷被壓縮，所受應力緩慢增大，但幅度很小。當儲料室中原料突然進入?？姿查g，物料所受壓力突增，但之后下降到正?，F象。此階段物料松散，應力變化較小。

　　第二階段應力與應變逐漸增大到最大值，此階段可用黏彈性本構方程描述。第三階段應力從最大值逐漸減小，應變保持不變，此階段發生應力松弛現象，可用數學模型描述。第四階段應力突然降為0，此階段不做建模分析。在生物質壓縮成型的過程中，物料的變形性質有4種，分別為：彈性，指材料產生的與時間無關的可恢復變形性質；黏彈性，指材料產生與時間有關的可恢復的變形性質；塑性，指材料產生的與時間無關的不可恢復的變形性質；黏塑性，指材料產生的與時間有關的不可恢復變形的性質^[13]。

　　3壓縮成型各個階段力學模型

　　3.1進料預壓階段

　　初始壓縮時的進料預壓階段，顆粒之間重新排列占主要部分顆粒保留其大部分性能，此階段的閉式成型實驗中可用一個牛頓阻尼器和一個庫侖摩擦單元并聯的方式來模擬^[14]。牛頓阻尼器表示在受壓流動過程中生物質顆粒表現出的內摩擦特性其應力用σ1表示，庫侖摩擦單元表示進料預壓階段顆粒與成型壁之間的摩擦，用σ2來表示。文獻[15，16]在對粉末與壁筒外壁摩擦損失研究時發現，當成型筒的高度、內徑、摩擦系數不變時，σ2可以看成是一個常數。則總應力為兩個應力之和為

　　3.2致密成型階段

　　在生物質壓縮成型的第二階段致密成型，發生彈塑性變形，此階段引出一個屈服面的概念，當等效應力值超過某一極限時，才會發生塑性變形。生物質原料結構復雜且有一定水分，在變形過程中表現出黏性，總體體現為黏彈塑性性質。此階段的總變形由彈性變形、塑性變形、黏性耗散和摩擦損失同時作用而引起?；谏镔|顆粒固有的黏阻性和受壓后表現出的黏結性，致密成型過程會由黏彈性變形和黏塑性變形組成^[17]。致密成型初期黏彈性起主要作用，模型如圖2所示。

　　有些材料從流動性來看似乎是黏性液體，但當它刷在鉛直面的薄層上，卻可以承受一定的剪切應力而不至流走，又具有固體的性質，對于這種材料，可以用賓漢模型來解釋^[18]。

　　其中第一部分的彈簧用來表示生物質致密成型階段中存在的即時非線性彈性變形，第二部分右端的塑性元件表示一定的臨界力，當σ小于臨界力f時，塑形元件不發生形變，與之并聯的部分也隨之保持原長。第二部分左端彈簧和阻尼的并聯表示生物質克服黏性阻力和彈性阻力過程，由于成型后的物料在軸向力作用下受黏性阻力的影響，表現出軸向線性黏彈性變形。到后期由于壓力的升高，生物質顆粒破裂導致木質素軟化變成熔融狀。生物質顆粒中天然結合化合物的存在是生物質與其他金屬、粉末之間的主要區別。此階段發生不可恢復的黏塑性變形，可用圖3來反映此階段的模型。右端的塑形元件用來界定此階段為黏彈性或黏塑性。當右端支路應力未達到臨界值時為黏彈性，當達到臨界值為黏塑性?？傮w來說此階段彈性變形發揮主要作用，彈性變形一般與時間無關，經常用應力-應變間的關系來表示^[19]。

　　此外，還有學者將生物質致密成型階段擬用一個模型來描述。外國學者Kaliyan等^[20]進行了壓縮實驗，用揉碎的玉米秸稈和柳枝稷進行試驗，在發生黏彈塑性變形階段建立了生物質物料壓縮的非線性黏彈塑性模型(圖4)。

　　模型包括應變硬化彈簧、阻尼器及摩擦元件。應變硬化彈簧表示生物質顆粒的彈性變形和塑性變形，阻尼表示由于壓縮引起的黏性耗散，庫侖摩擦元件代表摩擦損失。模型中將彈性元件分為線性和非線性兩部分，建立了流變本構方程為

　　這兩類模型都能描述致密成型過程，第一類詳細分析致密階段黏彈性和黏塑形變化過程，但過程較復雜且須界定臨界值，第二類用一個模型來反映黏彈塑性，簡潔方便但不詳細。這兩類模型都可用來代表壓縮生物材料。

　　3.3保壓松弛階段

　　3.3.1蠕變和應力松弛

　　材料的黏彈性性質表現為兩種形式，在生物質壓縮成型過程中，表現為蠕變和應力松弛。應力松弛是指黏彈性物料在瞬間達到一恒應變并在保持恒應變時應力隨時間減小的現象。實質是成型塊內部存在彈性恢復力，在彈性恢復力作用下成型塊內部的彈性變形轉變為非彈性變形，彈性恢復力隨時間減小的過程^[21]。應力松弛時間T是應力松弛過程的基本參量，松弛時間公式為

　　開爾文模型(圖6)同時具有黏性和彈性，由于其變形有限，所以本質上是固體。生物質壓縮成型過程的應力松弛，通常用麥克斯韋爾模型或廣義麥克斯韋爾模型并聯一個平衡彈簧來模擬，廣義麥克斯韋爾模型是由多個麥克斯韋爾模型并聯組成。生物質壓縮成型過程中，壓縮物料至行程終點，使活塞位置固定，即保持物料變形ε不變，但成型塊內部的彈性變形要恢復，因此在彈性變形恢復力σ的作用下拉動阻尼器，使彈簧的彈性變形轉變為阻尼器的不可逆變形。在應力松弛的時間內，物料成型塊內部的部分彈性變形恢復，但仍會有彈性變形殘留下來，當成型塊出模時，在殘余彈性變形力的作用下，成型塊膨脹、密度降低^[22]。

　　3.3.2保壓松弛階段力學模型

　　生物質壓縮成型的第三個階段為保壓松弛，物體在瞬間達到一恒應變并保持此恒應變時應力隨時間減小，實質是成型塊之間內部存在彈性恢復力，使彈性變形轉變為非彈性變形，物料的黏彈性應力松弛本構模型用最簡單的麥克斯韋爾元件并聯即可表示，如圖7所示。

　　根據實際物料的不同選擇是一個還是多個元件并聯。非彈性變形往往是倚時性的，經常用應變(應力)-時間本構模型來表示。保壓松弛階段力學模型公式為

　　4壓力與壓縮密度模型

　　在紅麻全桿料片的壓縮特性試驗中，將紅麻料片在閉式容器內的壓縮過程分為松散，過渡和壓緊三個階段。其中在松散階段的壓力與壓縮密度的關系為

　　5其他模型

　　5.1熱黏塑性本構模型

　　黏彈性本構模型大都以經典的彈塑性理論為基礎，集中反映了在生物質壓縮成型過程中應力、應變和時間這三者的關系。而這類模型有自己的弊端，不能很好地反映生物質材料本身的特性及其組織結構對成型性能的影響，沒有闡明顆粒間的黏結力產生機理以及對成型流變過程的阻礙和促進作用。

　　傳統的黏彈性本構模型都引入一個屈服面的概念，在構建本構方程時要確定是否有屈服面的問題，而內時理論^[25]主要研究生物質內部的特性對壓縮過程產生的影響。

　　它不以屈服面的存在與否為前提，但也并不排斥屈服面的存在。內時理論是描述耗散材料的黏塑性過程即熱力學不可逆過程的材料本構理論，而生物質材料是典型的耗散材料。由于內變量在材料變形過程中都有自己的演化方程，運用內時理論可以將本構模型與材料的變形機理有機地結合起來，通過合理的定義核函數和內時度量就可獲得耗散材料本構關系^[26]。參照Miller理論^[27，28]，定義強化函數為

　　5.2黏彈塑性統一本構模型

　　黏彈塑性統一本構理論^[31，32]以熱力學理論為基礎，以唯象法為原理，以自由能形式推導本構方程，通過內變量連續地描述材料的各種變形，統一本構模型可以用一套方程描述材料的全部變形過程，使生物質壓縮過程中彈性變形、黏彈性變形、黏塑性變形、塑性變形有機地統一在一起，且不用討論是否有屈服面和瞬態蠕變等概念。這種黏彈塑性統一本構理論由于其適用范圍廣、參數少、邏輯清晰、數值精確等特點受到廣泛關注。

　　6結論

　　論述了生物質制粒成型過程中所涉及的模型，且依次對各個模型的適用條件及基本原理進行分析和比較。將生物質壓縮成型過程分為進料預壓、致密成型、保壓松弛、顆粒擠出四個階段，前三個階段主要建模分析。以理論模型為主，詳細論述了用彈簧，阻尼的不同組合來模擬成型過程，此外還有不以屈服面為前提的熱黏塑性本構模型和黏彈塑性統一本構模型。結合生物質壓縮成型的研究進展，用彈簧阻尼來構建模型已經有了一定深度的研究，基本可以滿足需要。此后應更多關注熱黏塑性本構模型和黏彈塑性統一本構模型。此方面為生物質致密成型的研究提供了新的方向。